2025年甘肅省考行測備考：淺談時間問題中的鐘表問題

　　在國家公務員行測考試中，常見的鐘表問題主要是討論鐘表上的時針、分針和秒針之間的位置關系，類似于行程問題中的環形相遇追及問題。

　　一、解題方法

　　解題方法：在做鐘表問題中，我們需要知道時針和分針的速度。我們在觀察鐘表時很容易發現，一共有12格，360°。因此，可以求出

　　時針的速度:30°/小時=0.5°/分

　　分針的速度;360°/小時=6°/分

　　秒針的速度：360°/分=6°/秒

　　知道了速度，我們就可以通過行程問題中的環形相遇追及問題來分析時針和分針的運動過程，從而解決問題。

　　二、例題詳解

　　【例題1】某單位財務主管準備去辦理公積金業務，他在時鐘的時針和分針重合時準時出發，當他辦理完業務返回時，時針剛好旋轉30度，此時分針旋轉過的角度是時針旋轉過的角度的：

　　A. 8倍 B. 15倍

　　C. 12倍 D. 10倍

　　此題我們很容易知道分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°。因此為6÷0.5=12倍。選擇C選項。

　　每個小時中時針和分針有0度，90度，180度，270度四種狀態。但是需注意12點時，時針與分針重合，為0度，也就是11點到13點時，時針與分針只重合了一次。因此一晝夜。時針與分針重合22次。同理，6點時時針與分針呈180度，因此一晝夜，時針與分針呈180度也是22次。每次重合到180度中間必定有90度和270度兩種垂直狀態。因此一晝夜時針與分針垂直44次。

　　【例題2】 李主任在早上8點30分上班之后參加了一個會議，會議開始時發現其手表的時針和分針呈120度角，而上午會議結束時發現手表的時針和分針呈180度角。問在該會議舉行的過程中，李主任的手表時針與分針呈90度角的情況最多可能出現幾次?

　　A. 4 B. 5

　　C. 6 D.7

　　8點30分上班以后時針和分針呈120度，九點時針與分針呈90度，所以120度應該在9點之后的某個時間點。而題目中問最多出現幾次垂直，說明結束在11點到12點時針和分

　　針呈180度的狀態。9點到10點時針和分針有180度，270度兩種狀態，其中270度為垂直。同理10點到11點時針與分針有0度，90度，180度，270度四種狀態。其中90度和270度為垂直。而11點到結束，時針有0度，90度，180度兩種狀態，其中90度為垂直。因此垂直的情況最多有四種。因此，選擇A選項。

　　在一些鐘表問題中，追擊問題并不能幫我們解決問題。此時我們需要換一個角度思考，找到分針與時針的路程和。

　　【例題3】小李開了一個多小時會議，會議開始時看了手表，會議結束時又看了手表，發現時針與分針恰好互換了位置。問這次會議大約開了1小時多少分?

　　A. 51 B. 47

　　C. 45 D. 43

　　時針和分針互換位置，可以很容易得出時針和分針一起走了360°的整數倍。1小時時針和分針共走(6°+0.5°)×60=390°，2小時時針和分針共走(6°+0.5°)×120=780°。易知時針與分針共走了720°，因此有720°÷(6°+0.5°)≈111(分)，即1小時51分。因此，選擇A選項。

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（編輯：九茶汐子）