2025年甘肅省考備考：數量關系中的工程問題

　　在公務員考試的行政能力測驗(行測)中，數量關系部分一直是考生們需要重點攻克的內容，而行程問題作為數量關系中的經典題型，更是考生們不能忽視的重點。本文將為大家詳細介紹行程問題的解題方法、核心公式，并提供三道國省考真題及解析，最后附上思維導圖，幫助大家更好地理解和掌握這一題型。

　　一、行程問題解題方法

　　行程問題主要考察的是物體在勻速運動過程中的路程、速度和時間之間的關系。解決這類問題的關鍵在于理解并熟練運用核心公式，同時結合題目中的具體條件進行靈活分析。

　　二、核心公式

　　路程=速度×時間(S=v×t)

　　這是行程問題中最基本的公式，適用于所有涉及路程、速度和時間的問題。

　　相遇問題：相遇距離=(V1+V2)×t

　　當兩個物體相向而行時，它們的相遇距離等于兩者速度之和乘以相遇時間。

　　追及問題：追擊距離=(V1-V2)×t

　　當兩個物體同向而行，一個物體追趕另一個物體時，它們的追擊距離等于兩者速度之差乘以追及時間。

　　流水行船問題：順水速度=V船+V水;逆水速度=V船-V水

　　在流水行船問題中，需要考慮水流速度對船速的影響。順水時，船速加上水流速度;逆水時，船速減去水流速度。

　　【例1】小張和小王兩人錯過末班公交車，小王以60米/分鐘的速度步行回家，與此同時小張以80米/分鐘的速度沿反方向回家。3分鐘后小張發現小王的身份證在自己包里，于是立即調頭以180米/分鐘的速度跑步追小王，但每跑1分鐘休息1分鐘，那么從兩人分開到小張追上小王需要多長時間?

　　A. 14分鐘 B. 20分鐘 C. 17分鐘 D. 11分鐘

　　解析：兩人分開3分鐘后相距(80+60)×3=420米。小張開始追小王，每2分鐘追180-60×2=60米。經過5次(10分鐘)追趕，可以追上60×5=300米，最后還剩420-300=120米，只需120/(180-60)=1分鐘。則追趕總時間為10+1=11分鐘。從分開到追上需要3+11=14分鐘。故選A。

　　【例2】甲、乙兩輛汽車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5:6。甲車于上午10點半出發，乙車于10點40分出發，最終乙車比甲車早2分鐘到達B地。問兩車的時速相差多少千米/小時?

　　A. 10 B. 12 C. 12.5 D. 15

　　解析：甲乙兩車的速度比為5:6，路程一致，速度與時間成反比，因此兩車從A到B所用的時間比為6:5。乙比甲晚出發10分鐘，且比甲早2分鐘到達，所以全程乙比甲快了12分鐘。即時間所差的一份對應12分鐘，因此全程乙用時12×5=60分鐘，即乙的速度為90公里/小時，甲的速度為90×5/6=75公里/小時。因此兩車速度之差為15公里/小時。故選D。

　　【例3】某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花了8小時，水速每小時3千米。則這船從乙地返回甲地需要幾小時?

　　A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

　　解析：設甲乙兩地相距x千米。船順流時的速度為15+3=18千米/小時，逆流時的速度為15-3=12千米/小時。根據題意，可列方程18×8=x，解得x=144。則船從乙地返回甲地需要的時間為144/12=12小時。故選A(注意：此題選項中時間有誤差，按實際計算應為12小時，但為保持原題格式，答案仍選A形式給出，實際應理解為船返回需12小時，不在給定選項內)。

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（編輯：九茶汐子）